Erol Babaoğlu, Cağaloğlu Anadolu Lisesi ve İstanbul Üniversitesi İletişim Fakültesi’nden mezun oldu. Şahika Tekand yönetimindeki Stüdyo Oyuncuları’nda oyunculuk eğitimi aldı. 1999-2002 yılları arasında İstanbul Şehir Tiyatroları ve Beklan Algan ile Ayla Algan’ın kurduğu Tiyatro Araştırma Laboratuvarı’nda (TAL) oyuncu olarak çalıştı; farklı tiyatro projelerinde ve uluslararası festivallerde yer aldı. 2011 yılından itibaren İstanbul Drama Sanat Akademisi’nde drama ve oyunculuk eğitimleri vermektedir.
Tiyatro çalışmalarının yanı sıra çeşitli sinema ve televizyon projelerinde rol aldı. Kurak Günler filmindeki performansıyla Antalya Altın Portakal Film Festivali; Daire filmindeki performansıyla Ankara Uluslararası Film Festivali’nde En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu ödüllerine layık görüldü. Eşkıya Dünyaya Hükümdar Olmaz, Eşref Rüya, Arayış, Kızıl Goncalar, Ömer, Dengeler gibi dizilerde oynadı.
